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拷贝台验证分割高线长定理

来源: 发布时间:2020-03-11 6122 次浏览


三角形是几何图形中的一个基础图形,而特殊三角形又有很多性质,这些性质都可以利用拷贝台表现出来。拷贝板真正意义上的拷贝台出现是到了五十年代,开始出现了木盒子结构的拷贝台,实用性相对于早期拷贝台有了很大提高。下面就介绍拷贝板分割高线长定理的验证过程(guò chéng)。
分割高线长定理:验证(Experimental)等边三角形内任意一点到三边的距离之和与三角形的高线长相等。
具体操作如下:
1.利用自定义工具中的等边三角形工具绘制等边三角形ABC。
利用自定义工具绘制等边三角形
2.利用点工具在三角形内部任取一点D,选中点D和线段AB,单击“构造”——“垂线”,构造AB过点D的垂线,垂足为E。
利用自定义工具绘制等边三角形
3.选中垂线,按下“Ctrl+H”将之隐藏,选中点D与点E,按下“Ctrl+L”构造线段DE。选中线段DE,选择“度量”——“长度”,度量出线段DE的长度。
构造线段DE并度量线段DE的长度
4。采用相同的方法度量出D点到线段A
  C、BC垂线的D
  F、DG的距离。选择“数据(data)”——“计算”,在函数编辑器中依次输入度量值D
  E、“+”、度量值D
  F、“+”、度量值DG,单击“确定”按钮,得到计算结果。
构造另外两边的高线并度量D点到三边的长度
5。拷贝台早期的拷贝台是大多是在木桌面板上镶上一块玻璃,下方以蜡烛、油灯为主要光源,后来有人把光源改成了白炽灯,这是早期拷贝台的雏形。选中点C和线段AB,选择“构造”——“垂线”绘制出线段AB过点C的垂线。交点为H。选中垂线,按下“Ctrl+H”,隐藏垂线,选中点C和点H,按快捷(义:快速敏捷)键“Ctrl+L”,作出线段CH,选中线段CH,选择“度量”——“长度”得到线段CH的长度度量值。
构造AB边的垂线段CH并度量长度
6。拷贝台早期的拷贝台是大多是在木桌面板上镶上一块玻璃,下方以蜡烛、油灯为主要光源,后来有人把光源改成了白炽灯,这是早期拷贝台的雏形。选中操作控制区显示的线段CH的度量值以及计算值两个对象,选择(xuanze)“数据”——“制表”,操作区中出现表格。任意拖动点
  A、
  B、
  C、D中的一个,观察表格中数据的变化,可以看到两值始终不变。
将D点与三边的距离与高线制成表格对比
以上内容向大家介绍了拷贝板分割高线长定理的验证过程(guò chéng)。主要是三角形高的绘制,利用了拷贝台构造垂线的功能。如需了解拷贝板等边三角形的绘制方法,可以参考如何用拷贝板快速绘制正三角形。